Пьер Ферма: математика - просто досуг или дело всей жизни?

Мы часто слышали и слышим про знаменитые теоремы Ферма. Но кто он, этот математик? Каков жизненный путь учёного, какова его биография? Разве кто слышал о математической премии Филдса, вручённой Эндрю Уайлсу в 1994 году за доказательство теоремы Ферма, на которое в математическом мире ушло 350 лет?

Тяжёл труд учёного! Он подобен великому Прометею, добывающему у богов крупицы драгоценного знания. Тяжёл труд и популяризатора науки — донести видение учёного на то или иное явление, порой непонятные физико-математические выкладки до широкой общественности. Но какое это благородное дело — заслужить понимание и похвалу людей за проделанную работу. Простыми словами о сложном я хотел бы осветить математическую деятельность учёного.

Пьер Ферма родился 20 августа в Бомоне, Франция. С 1620 года он изучал в течение пяти лет право в Тулузе, а в 1631 году заканчивает обучение в Орлеане и получает должность советника в парламенте Тулузы. Следует отметить, что бурные события ХVII века не затронули жизнь Ферма. Возможно, и потому, что он искал в математике отвлечение от мировых проблем, разного рода конфликтов и противоречий, возникавших в его профессиональной деятельности.

Чтобы понять значение работ Ферма в математике, обратим сначала свой взгляд назад, когда алгебра ещё только зарождалась.

Наука только пробуждалась от средневекового сна. В Европе было сложно найти оригинальную работу по математике до Фибоначчи, жившего на рубеже ХII и ХIII веков. Мусульмане же перевели Аристотеля, Диофанта, Птоломея, Апполония и сделали две вещи: ввели в обиход арабские цифры (включая десятичные дроби) и развили алгебру. Цивилизация получила такое понятие, как «ноль». Вместо того, чтобы работать со счетами при использовании римских цифр, стало возможным осуществлять операции в уме. Это простые правила, которые знает сегодня каждый школьник.

Другим большим открытием исламской культуры была систематизация алгебры. В трудах великого исламского математика Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми (780850 гг.) была дана классификация различных типов уравнений и высказана мысль, что две части уравнения подобны чашам уравновешенных весов.

Проникновение арабской культуры в Европу сделало развитие математики реальностью. На основе трудов арабских мыслителей на рубеже ХVI и ХVII веков Франсуа Виет создал символическую алгебру и методы работы с уравнениями. Тем самым труды Виета оказали большое влияние на Ферма. Революция в математике стала возможной благодаря Виету, а потом Декарту. Алгебра, которая раньше была только ответвлением арифметики, теперь превратилась в универсальный язык математики.

Они втроём — Виет, Ферма и Декарт — основали методы современной математики и порвали связь с красивыми построениями Евклида и древнегреческих геометров. Там, где раньше были чертежи с помощью линейки и циркуля, пришла алгебра и превратилась в мощный способ математических рассуждений. На базе алгебры стала развиваться аналитическая геометрия.

Все мы знаем, что такое Декартовы координаты. Нет сомнений, что идея координатной плоскости созрела раньше, чем у Ферма, но Ферма был первым, кто опубликовал эту мысль. Во время изучения геометрических мест точек у Ферма (так же как и у Декарта) случилось озарение. Эти множества, находящиеся на плоскости, могут быть выражены и определены уравнениями. Аналитическая геометрия, разработанная Ферма и Декартом, позволила произвести алгебраизацию геометрии и решать многие задачи чисто механически.

Стоит отметить, что Ферма, начинавший свой путь в математике с возрождения трудов древнегреческих классиков, продвинулся на много шагов вперед. Был открыт новый мир математики и классические методы можно было сдать в исторический архив!

Данная статья отражает лишь небольшой вклад Ферма в математику. За скобками статьи остался его вклад в теорию чисел и теорию вероятностей, вклад в дифференциальное и интегральное исчисление, вклад в оптику и знаменитая Великая теорема Ферма, доказанная в конце ХХ века. В рамках статьи невозможно описать весь многогранный талант этой личности, его бессмертный вклад в математику и детали биографии. Желающие могут обратиться к специальной литературе.